4321.

673.g

TEKST ZADATKA

Primenom formule A⋅B=0⇔(A=0∨B=0) A \cdot B = 0 \Leftrightarrow (A = 0 \lor B = 0) rešiti jednačinu: (x−1)(x+2)(x−3)=0 (x - 1)(x + 2)(x - 3) = 0

REŠENJE ZADATKA

Proizvod više činilaca jednak je nuli ako i samo ako je bar jedan od tih činilaca jednak nuli. Na osnovu toga, jednačinu rastavljamo na tri jednostavnije linearne jednačine:

(x−1)=0ili(x+2)=0ili(x−3)=0(x - 1) = 0 \quad \text{ili} \quad (x + 2) = 0 \quad \text{ili} \quad (x - 3) = 0

Rešavamo prvu linearnu jednačinu prebacivanjem broja -1 na desnu stranu:

x−1=0  ⟹  x1=1x - 1 = 0 \implies x_1 = 1

Rešavamo drugu linearnu jednačinu prebacivanjem broja 2 na desnu stranu:

x+2=0  ⟹  x2=−2x + 2 = 0 \implies x_2 = -2

Rešavamo treću linearnu jednačinu prebacivanjem broja -3 na desnu stranu:

x−3=0  ⟹  x3=3x - 3 = 0 \implies x_3 = 3

Skup svih rešenja polazne jednačine čine dobijene vrednosti:

x∈{−2,1,3}x \in \{-2, 1, 3\}