Razlomak jednak nuli: (x na kvadrat − 2x + 1)/(x − 1)

Na osnovu pravila da je razlomak jednak nuli ako i samo ako je brojilac jednak nuli, a imenilac različit od nule, postavljamo sistem uslova:

x^2 - 2x + 1 = 0 \quad \land \quad x - 1 \neq 0

Primetimo da je izraz u brojiocu kvadrat binoma $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 .$ Zapisujemo jednačinu u obliku:

(x - 1)^2 = 0

Rešavamo jednačinu po $x :$

x - 1 = 0 \implies x = 1

Sada proveravamo uslov definisanosti (imenilac različit od nule):

x - 1 \neq 0 \implies x \neq 1

Pošto je jedino potencijalno rešenje $x = 1$ istovremeno isključeno uslovom $x \neq 1 ,$ zaključujemo da jednačina nema rešenja.

x \in \emptyset

674.g