Ekvivalentnost jednačina x = 1 i 2x − 3 = −1

Dve jednačine su ekvivalentne ako imaju isti skup rešenja. To znači da svako rešenje prve jednačine mora biti rešenje druge, i obrnuto. Prvo ćemo odrediti skup rešenja prve jednačine.

Prva jednačina je već data u rešenom obliku. Skup rešenja prve jednačine $S_1$ je:

S_1 = \{1\}

Sada rešavamo drugu jednačinu kako bismo odredili njen skup rešenja $S_2 :$

2x - 3 = -1

Dodajemo 3 obema stranama jednačine:

2x = -1 + 3 \\ 2x = 2

Delimo celu jednačinu brojem 2:

x = \frac{2}{2} \\ x = 1

Skup rešenja druge jednačine $S_2$ je:

S_2 = \{1\}

Upoređujemo skupove rešenja $S_1$ i $S_2 .$ Pošto su skupovi identični, zaključujemo da su jednačine ekvivalentne.

S_1 = S_2 = \{1\}

Započni učenje

Privatni časovi

669.a

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci