999.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Odrediti da li sledeći koren ima smisla u skupu realnih brojeva:

(−1)4\sqrt{(-1)^4}
REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza unutar korena (potkorena veličina). Stepenujemo broj -1 na četvrti stepen.

(−1)4=(−1)⋅(−1)⋅(−1)⋅(−1)(-1)^4 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)

Kako je izložilac paran broj (4), rezultat stepenovanja negativnog broja biće pozitivan.

(−1)4=1(-1)^4 = 1

Sada zamenjujemo dobijenu vrednost u početni izraz.

(−1)4=1\sqrt{(-1)^4} = \sqrt{1}

Kvadratni koren je definisan za sve nenegativne brojeve. Pošto je 1≥0, 1 \ge 0 , koren postoji i njegova vrednost je:

1=1\sqrt{1} = 1

Zaključujemo da dati koren ima smisla (postoji) jer je potkorena veličina pozitivna.

(−1)4=1∈R\sqrt{(-1)^4} = 1 \in \mathbb{R}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti