994.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Ispitati da li dati koren postoji (ima smisla) u skupu realnih brojeva:

−49⋅100\sqrt{-49 \cdot 100}
REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza ispod korenog znaka (potkorena veličina).

−49⋅100=−4900-49 \cdot 100 = -4900

Analiziramo dobijenu vrednost u kontekstu definicije kvadratnog korena. Kvadratni koren je definisan u skupu realnih brojeva samo ako je potkorena veličina nenegativna, odnosno veća ili jednaka nuli.

x≥0  ⟹  x∈Rx \ge 0 \implies \sqrt{x} \in \mathbb{R}

Kako je u našem slučaju potkorena veličina negativna, zaključujemo da koren ne postoji u skupu realnih brojeva.

−4900<0-4900 < 0

Konačan zaključak je da izraz nema smisla u skupu realnih brojeva.

−49⋅100∉R\sqrt{-49 \cdot 100} \notin \mathbb{R}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti