PrethodniSledeći
1166.

54.g

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz pod navedenim uslovima:

(−a)2b4,a≤0,b>0\sqrt{\frac{(-a)^2}{b^4}}, \quad a \le 0, \quad b > 0
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo korena količnika, gde koren količnika dva broja možemo zapisati kao količnik njihovih korena.

(−a)2b4\frac{\sqrt{(-a)^2}}{\sqrt{b^4}}

Koristimo definiciju kvadratnog korena x2=∣x∣ \sqrt{x^2} = |x| za brojilac i pravilo stepenovanja za imenilac.

∣−a∣(b2)2=∣−a∣b2\frac{|-a|}{\sqrt{(b^2)^2}} = \frac{|-a|}{b^2}

S obzirom na to da je apsolutna vrednost od −a -a ista kao apsolutna vrednost od a, a , izraz se svodi na sledeći oblik:

∣a∣b2\frac{|a|}{b^2}

Sada razmatramo uslov a≤0. a \le 0 . Po definiciji apsolutne vrednosti, ako je broj negativan ili nula, tada je ∣a∣=−a. |a| = -a .

∣a∣=−azaa≤0|a| = -a \quad \text{za} \quad a \le 0

Zamenjujemo ∣a∣ |a| sa −a -a i dobijamo konačan uprošćen izraz.

−ab2\frac{-a}{b^2}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu