104

Koristimo osnovnu osobinu kvadrata modula kompleksnog broja, po kojoj je $|z|^2 = z \cdot \bar{z} ,$ gde je $\bar{z}$ konjugovano kompleksni broj.

Primenjujemo osobinu konjugovanja zbira: $\overline{z_1 + z_2} = \bar{z}_1 + \bar{z}_2 .$

Množimo polinome unutar zagrada.

Na isti način razvijamo izraz za razliku kompleksnih brojeva.

Sabiramo dobijene izraze za $|z_1 + z_2|^2$ i $|z_1 - z_2|^2 .$

Primećujemo da se mešoviti članovi $z_1\bar{z}_2$ i $z_2\bar{z}_1$ potiru jer se pojavljuju sa suprotnim znacima.

Ponovo koristimo identitet $z\bar{z} = |z|^2$ da bismo dobili finalni oblik dokaza.