Stepeni imaginarne jedinice: −5, −17 i 36

Prvo transformišemo negativne stepene u pozitivne koristeći pravilo $a^{-n} = \frac{1}{a^n} .$

\frac{1}{i^5} + \frac{1}{i^{17}} + i^{36}

Svodimo stepene imaginarne jedinice na osnovne vrednosti koristeći deljenje izložioca sa 4, jer je $i^4 = 1 .$

i^5 = i^{4 \cdot 1 + 1} = i^1 = i \\ i^{17} = i^{4 \cdot 4 + 1} = i^1 = i \\ i^{36} = i^{4 \cdot 9 + 0} = i^0 = 1

Zamenjujemo dobijene vrednosti nazad u izraz.

\frac{1}{i} + \frac{1}{i} + 1

Sređujemo razlomke. Kako je $\frac{1}{i} = \frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i ,$ vršimo zamenu.

-i + (-i) + 1

Sabiramo realni i imaginarni deo kako bismo dobili konačan rezultat u obliku $a + bi .$

1 - 2i

70.v