502.b

Definicija: za $n\in\mathbb{N} ,$ $k\in\mathbb{N}\cup\{0\} ,$ $k\le n$ je $\binom nk=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}$ („$n$ nad $k$”). Posle skraćivanja sa $(n-k)!$ zgodniji oblik je $\binom nk=\frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}$ ($k$ činilaca u brojiocu); npr. $\binom73=\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35 .$ Za $n\ge3$ su oba broja definisana (za $n=1,2$ se po dogovoru uzima $\binom m3=0$ kada je $m<3 ,$ pa jednakost važi i tada: $0-0=0$ i $4-0=4$). Raspisujemo:

Oduzimamo i izvlačimo zajednički činilac $\frac{n(n-1)}3 :$