501.a

Definicija: za $n\in\mathbb{N} ,$ $k\in\mathbb{N}\cup\{0\} ,$ $k\le n$ je $\binom nk=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}$ („$n$ nad $k$”). Posle skraćivanja sa $(n-k)!$ zgodniji oblik je $\binom nk=\frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}$ ($k$ činilaca u brojiocu); npr. $\binom73=\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35 .$ Kako je $0\le n-k\le n ,$ i desna strana je definisana. Primenimo definiciju na desnu stranu, gde je „donji” broj $n-k ,$ a $n-(n-k)=k :$