Varijacije sa ponavljanjem: tri gosta u pet hotela

Ovo je problem raspoređivanja gde svaki gost nezavisno bira hotel. Pošto su gosti različiti, a svaki hotel može primiti proizvoljan broj gostiju, reč je o varijacijama sa ponavljanjem.

Neka je $n$ broj hotela (elementi koje biramo), a $k$ broj gostiju (broj izbora koje pravimo).

n = 5, \quad k = 3

Prvi gost može izabrati bilo koji od 5 hotela. Drugi gost takođe bira između 5 hotela, kao i treći gost, jer nema ograničenja u broju gostiju po hotelu.

Ukupan broj načina računamo po formuli za varijacije sa ponavljanjem od $n$ elemenata klase $k :$

\bar{V}_n^k = n^k

Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu:

\bar{V}_5^3 = 5^3

Računamo konačan rezultat:

5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125

Započni učenje

Online časovi

125.b

Beleške