77.ž

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Razliku sinusa i kosinusa zapisujemo kao jedan sinus:

\sin x-\cos x=\sqrt2\left(\sin x\cos\frac\pi4-\cos x\sin\frac\pi4\right)=\sqrt2\sin\left(x-\frac\pi4\right)

Sinus je pozitivan kada mu je argument u $(2k\pi,\pi+2k\pi) :$

2k\pi<x-\frac\pi4<\pi+2k\pi\iff\frac\pi4+2k\pi<x<\frac{5\pi}4+2k\pi

Oblast definisanosti je $\bigcup_{k\in\mathbb Z}\left(\frac\pi4+2k\pi,\frac{5\pi}4+2k\pi\right) .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Osnovne teoreme o izvodu

Svojstva realnih funkcija

Granična vrednost funkcije

Svojstva realnih funkcija

Svojstva realnih funkcija