2028. Eksponencijalne jednačine i nejednačine

Primenimo pravilo za stepenovanje $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ da bismo razdvojili sabirke.

2^x + 2^x \cdot 2^1 + 2^x \cdot 2^2 + 2^x \cdot 2^3 = 30

Izvučemo zajednički činilac $2^x$ ispred zagrade.

2^x(1 + 2^1 + 2^2 + 2^3) = 30

Računamo vrednosti stepena u zagradi.

2^x(1 + 2 + 4 + 8) = 30

Saberemo brojeve u zagradi.

2^x \cdot 15 = 30

Podelimo obe strane jednačine sa 15.

2^x = \frac{30}{15}

Uprostimo razlomak.

2^x = 2

Zapišemo desnu stranu kao stepen osnove 2.

2^x = 2^1

Pošto su osnove jednake, možemo izjednačiti izložioce.

x = 1

486.a