482.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepenovanje $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ kako bismo razdvojili prvi član jednačine.

4^x \cdot 4^1 + 4^x = 320

Izvlačimo zajednički faktor $4^x$ ispred zagrade.

4^x (4 + 1) = 320

Sabiramo vrednosti unutar zagrade.

4^x \cdot 5 = 320

Delimo celu jednačinu brojem 5 kako bismo izolovali stepen sa nepoznatom.

4^x = \frac{320}{5}

Računamo vrednost količnika na desnoj strani.

4^x = 64

Broj 64 zapisujemo kao stepen sa osnovom 4 kako bismo mogli da izjednačimo eksponente.

4^x = 4^3

Pošto su osnove jednake, izjednačavamo eksponente i dobijamo konačno rešenje.

x = 3