487.b

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Koristimo pravila za stepenovanje $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ i $a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$ da bismo sve članove izrazili preko $7^x .$

7^x \cdot 7^2 - \frac{1}{7} \cdot 7^x \cdot 7^1 - 14 \cdot \frac{7^x}{7} + 2 \cdot 7^x = 48

Sređujemo svaki od članova u jednačini.

49 \cdot 7^x - 7^x - 2 \cdot 7^x + 2 \cdot 7^x = 48

Izvlačimo zajednički činilac $7^x$ ispred zagrade.

7^x \cdot (49 - 1 - 2 + 2) = 48

Računamo vrednost izraza u zagradi.

7^x \cdot 48 = 48

Delimo celu jednačinu sa 48.

7^x = 1

Zapisujemo broj 1 kao stepen osnove 7, koristeći pravilo $a^0 = 1 .$

7^x = 7^0

Pošto su osnove jednake, izjednačavamo izložioce i dobijamo konačno rešenje.

x = 0