487.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Izvlačimo zajednički faktor $6^x$ na levoj strani i $2^x$ na desnoj strani jednačine.

6^x(1 + 6^1) = 2^x(1 + 2^1 + 2^2)

Računamo vrednosti u zagradama.

6^x \cdot 7 = 2^x(1 + 2 + 4) \\ 6^x \cdot 7 = 2^x \cdot 7

Delimo obe strane jednačine sa 7.

6^x = 2^x

Delimo obe strane jednačine sa $2^x$ (što je uvek veće od nule).

\frac{6^x}{2^x} = 1

Primenjujemo pravilo za stepenovanje količnika $\frac{a^x}{b^x} = \left(\frac{a}{b}\right)^x .$

\left(\frac{6}{2}\right)^x = 1 \\ 3^x = 1

Zapisujemo broj 1 kao stepen sa osnovom 3, koristeći pravilo $a^0 = 1 .$

3^x = 3^0

Pošto su osnove jednake, izjednačavamo izložioce.

x = 0