479.g

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rešavanju eksponencijalne jednačine je svođenje obe strane jednačine na istu osnovu. Primetimo da su brojevi 27 i 9 stepeni broja 3.

27 = 3^3 \quad \text{i} \quad 9 = 3^2

Zamenjujemo osnove u početnoj jednačini i koristimo pravilo za recipročnu vrednost $\frac{1}{a^n} = a^{-n} .$

(3^3)^x = \frac{1}{3^2} \implies (3^3)^x = 3^{-2}

Primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ na levoj strani jednačine.

3^{3x} = 3^{-2}

Pošto su osnove na obe strane jednake, možemo izjednačiti njihove izložioce (eksponente).

3x = -2

Deljenjem obe strane jednačine sa 3, računamo vrednost nepoznate $x .$

x = -\frac{2}{3}