479.đ

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Primetimo da se oba broja, $27$ i $81 ,$ mogu zapisati kao stepeni broja $3 .$ Prvo ćemo transformisati razlomak $\frac{1}{27}$ koristeći pravilo za negativan stepen.

\frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3}

Zatim ćemo broj $81$ zapisati kao stepen broja $3 .$

81 = 3^4

Zamenimo dobijene vrednosti u početnu jednačinu.

(3^{-3})^x = 3^4

Koristimo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ kako bismo sredili levu stranu jednačine.

3^{-3x} = 3^4

Pošto su osnove stepena na obe strane jednake, možemo izjednačiti njihove izložioce.

-3x = 4

Deljenjem obe strane jednačine sa $-3 ,$ računamo vrednost nepoznate $x .$

x = -\frac{4}{3}

Postavi pitanje