1979.

Eksponencijalne jednačine i nejednačine

TEKST ZADATKA

Rešiti eksponencijalnu jednačinu: ax−7=a7−x, a^{x-7} = a^{7-x} , uz uslove a>0 a > 0 i a≠1. a \neq 1 .

ax−7=a7−xa^{x-7} = a^{7-x}
REŠENJE ZADATKA

Pošto su osnove stepena sa obe strane jednačine jednake (a a ) i ispunjavaju uslove a>0,a≠1, a > 0, a \neq 1 , možemo izjednačiti njihove izložioce (eksponente).

x−7=7−xx - 7 = 7 - x

Sada rešavamo dobijenu linearnu jednačinu po nepoznatoj x. x . Prebacujemo sve članove sa x x na levu stranu, a slobodne članove na desnu stranu jednačine.

x+x=7+7x + x = 7 + 7

Sabiramo slične članove na obe strane.

2x=142x = 14

Delimo celu jednačinu brojem 2 kako bismo izolovali nepoznatu x. x .

x=142x = \frac{14}{2}

Dobijamo konačno rešenje jednačine.

x=7x = 7

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti