479.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvo određujemo domen jednačine. Pošto se promenljiva $x$ nalazi u imeniocu eksponenta, mora važiti:

x \neq 0

Da bismo rešili jednačinu, potrebno je da obe strane svedemo na istu osnovu. Broj $9$ možemo zapisati kao $3^2 .$

(3^2)^{-1/x} = 3^1

Koristimo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ kako bismo transformisali levu stranu jednačine.

3^{2 \cdot (-\frac{1}{x})} = 3^1

Sređujemo eksponent na levoj strani.

3^{-\frac{2}{x}} = 3^1

Pošto su osnove jednake, možemo izjednačiti eksponente.

-\frac{2}{x} = 1

Množimo obe strane jednačine sa $x$ (uz uslov $x \neq 0$ ) kako bismo izolovali nepoznatu.

-2 = x

Rešenje jednačine je:

x = -2