480.b

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvo transformišemo izraz na levoj strani koristeći pravilo za stepenovanje $a^{n-m} = \frac{a^n}{a^m} .$

3^x \cdot \frac{5^x}{5^1} = 45

Pomnožimo celu jednačinu sa 5 kako bismo se oslobodili razlomka.

3^x \cdot 5^x = 45 \cdot 5

Na levoj strani primenjujemo pravilo $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n ,$ a na desnoj strani računamo proizvod.

(3 \cdot 5)^x = 225

Sređujemo bazu na levoj strani.

15^x = 225

Broj 225 možemo zapisati kao stepen broja 15, jer je $15^2 = 225 .$

15^x = 15^2

Pošto su osnove jednake, izjednačavamo eksponente.

x = 2