Podeli

1983.
Eksponencijalne jednačine i nejednačine

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo transformisati izraz $3^{x+1}$ koristeći pravilo za stepenovanje $a^{m+n} = a^m \cdot a^n .$

2^x \cdot 3^x \cdot 3^1 = 18

Sada možemo podeliti celu jednačinu sa 3 kako bismo izolovali članove sa nepoznatom $x .$

2^x \cdot 3^x = \frac{18}{3} \\ 2^x \cdot 3^x = 6

Koristeći pravilo $a^x \cdot b^x = (a \cdot b)^x ,$ možemo grupisati osnove na levoj strani jednačine.

(2 \cdot 3)^x = 6 \\ 6^x = 6

Pošto su osnove na obe strane jednačine jednake, možemo izjednačiti njihove izložioce (eksponente). Podrazumeva se da je $6 = 6^1 .$

x = 1

1983.Eksponencijalne jednačine i nejednačine