1973.

Eksponencijalne jednačine i nejednačine

Prvi korak u rešavanju eksponencijalnih jednačina je svođenje svih osnova na istu bazu. U ovom slučaju, sve osnove možemo napisati kao stepene broja 2.

Zamenjujemo dobijene vrednosti u početnu jednačinu:

Koristimo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ kako bismo sredili izraz:

Sređujemo eksponente u brojiocu i imeniocu:

Primenjujemo pravila za množenje i deljenje stepena sa istom osnovom: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ i $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} .$

Sređujemo izraz u eksponentu na levoj strani:

Pošto su osnove na obe strane jednake, možemo izjednačiti njihove eksponente:

Rešavamo linearnu jednačinu po $x :$