4. Eksponencijalna jednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

3^x\cdot5^{x-1}=45

REŠENJE ZADATKA

Primeniti pravilo množenja stepena: $a^m \cdot a^n= a^{m+n} :$

3^x\cdot5^x\cdot5^{-1}=45

Primeniti pravilo za negativan eksponent: $a^{-m}={\frac 1 {a^m}} ,$ $a{=}\mathllap{/\,} 0 :$

\frac{3^x\cdot5^x}5=45

Unakrsno pomnožiti izraz:

3^x\cdot5^x=225

Primeniti pravilo: ${(a \cdot b)^n}=a^n \cdot b^n$

15^x=225

Sve članove svesti na istu osnovu:

15^x=15^2

Kako su osnove iste, eksponenti se mogu izjednačiti:

x=2

Beleške