Grafik funkcije y = −1 − (3/2) na x

Prvo uočavamo osnovnu eksponencijalnu funkciju $f(x) = a^x ,$ gde je osnova $a = \frac{3}{2} .$ Pošto je $a > 1 ,$ funkcija je rastuća.

f(x) = \left(\frac{3}{2}\right)^x

Zatim posmatramo funkciju sa negativnim znakom ispred osnove. To predstavlja refleksiju osnovne funkcije u odnosu na x-osu.

g(x) = -\left(\frac{3}{2}\right)^x

Konačno, oduzimanjem broja 1 vršimo vertikalnu translaciju grafika naniže za jednu jedinicu. Horizontalna asimptota se pomera sa $y = 0$ na $y = -1 .$

y = -1 - \left(\frac{3}{2}\right)^x

Računamo presek sa y-osom postavljanjem $x = 0 :$

y = -1 - \left(\frac{3}{2}\right)^0 = -1 - 1 = -2

x

-1

0

1

y

-1.66

-2

-2.5

Zaključujemo: Funkcija je uvek opadajuća, asimptota je prava $y = -1 ,$ a grafik prolazi kroz tačku $(0, -2) .$

\lim_{x \to -\infty} y = -1, \quad \lim_{x \to +\infty} y = -\infty

Započni učenje

Privatni časovi

477.v

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci