Koliko pamuka treba za 25 m sukna širine 1,8 m

Postavimo šemu za rešavanje složene proporcije. Neka je $x$ nepoznata količina pamuka u kilogramima.

\begin{matrix} x \text{ kg} & 25 \text{ m} & 1,8 \text{ m} \\ 32 \text{ kg} & 36 \text{ m} & 0,8 \text{ m} \end{matrix}

Analiziramo odnos između nepoznate veličine (količina pamuka) i ostalih veličina. Za više metara sukna potrebno je više pamuka, pa su ove veličine direktno proporcionalne. Takođe, za šire sukno potrebno je više pamuka, pa su i ove veličine direktno proporcionalne.

Na osnovu direktne proporcionalnosti, postavljamo produženu proporciju. Odnos nepoznate i poznate količine pamuka jednak je proizvodu odnosa odgovarajućih dužina i širina sukna.

x : 32 = (25 \cdot 1,8) : (36 \cdot 0,8)

Množenjem spoljašnjih i unutrašnjih članova proporcije dobijamo jednačinu:

x \cdot 36 \cdot 0,8 = 32 \cdot 25 \cdot 1,8

Računamo proizvode na levoj i desnoj strani jednačine.

x \cdot 28,8 = 1440

Izražavamo nepoznatu $x$ deljenjem.

x = \frac{1440}{28,8}

Konačno, računamo vrednost za $x .$

x = 50

Za $25 \text{ m}$ sukna širine $1,8 \text{ m}$ potrebno je $50 \text{ kg}$ pamuka.

Započni učenje

Online časovi

264

Beleške