3615.

245

TEKST ZADATKA

Iz jednog bureta napunjeno je 160 160 boca ulja od 34 \frac{3}{4} litra. Koliko će se boca napuniti iz istog bureta, ako one sadrže 0,8 0,8 litara?

REŠENJE ZADATKA

Broj boca i zapremina jedne boce su obrnuto proporcionalne veličine. Ako je zapremina boce veća, biće nam potrebno manje boca da bismo pretočili istu količinu ulja.

Neka je x x traženi broj boca zapremine 0,8 0,8 litara. Na osnovu pravila obrnute proporcionalnosti možemo postaviti proporciju:

160:x=0,8:34160 : x = 0,8 : \frac{3}{4}

Pretvorimo decimalan broj u razlomak radi lakšeg računanja:

0,8=810=450,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}

Zamenjujemo dobijeni razlomak u proporciju:

160:x=45:34160 : x = \frac{4}{5} : \frac{3}{4}

Množenjem spoljašnjih sa spoljašnjim, a unutrašnjih sa unutrašnjim članovima proporcije dobijamo jednačinu:

x⋅45=160⋅34x \cdot \frac{4}{5} = 160 \cdot \frac{3}{4}

Računamo desnu stranu jednačine:

x⋅45=120x \cdot \frac{4}{5} = 120

Izražavamo nepoznatu x: x :

x=120:45x = 120 : \frac{4}{5}

Deljenje razlomkom svodimo na množenje njegovom recipročnom vrednošću:

x=120⋅54x = 120 \cdot \frac{5}{4}

Nakon skraćivanja i množenja dobijamo konačan rezultat:

x=30⋅5=150x = 30 \cdot 5 = 150

Iz istog bureta će se napuniti 150 150 boca zapremine 0,8 0,8 litara.