3614.

259

TEKST ZADATKA

Za jedno kupatilo potrebno je 600 600 keramičkih pločica čije su dimenzije 15 cm×15 cm. 15 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} . Koliko je potrebno keramičkih pločica dimenzije 10 cm×20 cm 10 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} za isto kupatilo?

REŠENJE ZADATKA

Prvo, računamo površinu jedne pločice prvog tipa.

P1=15 cm⋅15 cm=225 cm2P_1 = 15 \text{ cm} \cdot 15 \text{ cm} = 225 \text{ cm}^2

Zatim, računamo površinu jedne pločice drugog tipa.

P2=10 cm⋅20 cm=200 cm2P_2 = 10 \text{ cm} \cdot 20 \text{ cm} = 200 \text{ cm}^2

Neka je x x traženi broj pločica drugog tipa. Ukupna površina kupatila je konstantna, što znači da su broj pločica i površina jedne pločice obrnuto proporcionalne veličine.

x:600=P1:P2x : 600 = P_1 : P_2

Zamenjujemo izračunate vrednosti površina u proporciju.

x:600=225:200x : 600 = 225 : 200

Rešavamo proporciju izjednačavanjem proizvoda spoljašnjih i unutrašnjih članova.

200⋅x=600⋅225200 \cdot x = 600 \cdot 225

Delimo obe strane jednačine sa 200. 200 .

x=600⋅225200x = \frac{600 \cdot 225}{200}

Skraćujemo razlomak i računamo konačan broj pločica.

x=3⋅225=675x = 3 \cdot 225 = 675

Za isto kupatilo potrebno je 675 675 keramičkih pločica dimenzije 10 cm×20 cm. 10 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} .