525.v

Po definiciji logaritma je $2^{\log_2u}=u$ za $u>0 .$ Zato su sabirci:

Binomna formula: $(x+y)^n=\binom n0x^ny^0+\binom n1x^{n-1}y^1+\cdots+\binom nkx^{n-k}y^k+\cdots+\binom nnx^0y^n .$ $k$-ti član razvoja je $T_k=\binom n{k-1}x^{n-k+1}y^{k-1}$ ($k=1,\ldots,n+1$): u $k$-tom članu drugi sabirak ima izložilac $k-1 ,$ a prvi $n-(k-1) .$ Zgodno je pisati i $T_{j+1}=\binom njx^{n-j}y^j .$ Šesti član ($j=5$):

Iz $T_6=84 :$ $9^{x-1}+7=4(3^{x-1}+1) .$ Smena $u=3^{x-1}>0 ,$ uz $9^{x-1}=u^2 :$

$3^{x-1}=1$ daje $x=1 ,$ a $3^{x-1}=3$ daje $x=2 .$ Provera za $x=2 :$ $\frac{21\cdot16}{4}=84 .$