525.b

Mora biti $x>0 .$ Binomna formula: $(x+y)^n=\binom n0x^ny^0+\binom n1x^{n-1}y^1+\cdots+\binom nkx^{n-k}y^k+\cdots+\binom nnx^0y^n .$ $k$-ti član razvoja je $T_k=\binom n{k-1}x^{n-k+1}y^{k-1}$ ($k=1,\ldots,n+1$): u $k$-tom članu drugi sabirak ima izložilac $k-1 ,$ a prvi $n-(k-1) .$ Zgodno je pisati i $T_{j+1}=\binom njx^{n-j}y^j .$

Iz $10\,x^{3+2\lg x}=10^6$ sledi $x^{3+2\lg x}=10^5 .$ Ovde je $\lg$ dekadni logaritam (osnova $10$); koristimo $\lg u^p=p\lg u$ i $\lg10=1 .$ Logaritmujemo, $t=\lg x :$

Dakle, $\lg x=1$ ili $\lg x=-\frac52 :$