514

Binomna formula: $(x+y)^n=\binom n0x^ny^0+\binom n1x^{n-1}y^1+\cdots+\binom nkx^{n-k}y^k+\cdots+\binom nnx^0y^n .$ $k$-ti član razvoja je $T_k=\binom n{k-1}x^{n-k+1}y^{k-1}$ ($k=1,\ldots,n+1$): u $k$-tom članu drugi sabirak ima izložilac $k-1 ,$ a prvi $n-(k-1) .$ Zgodno je pisati i $T_{j+1}=\binom njx^{n-j}y^j .$ Koeficijent trećeg člana je $\binom n2$ (znak je $(-1)^2=1$):

Dakle, $n=13 .$ Peti član (podrazumevamo $-1\le x\le1 ,$ da bi koreni postojali):

Kako je $(1+x)^{\frac92}=(1+x)^4\sqrt{1+x} :$