518

Binomna formula: $(x+y)^n=\binom n0x^ny^0+\binom n1x^{n-1}y^1+\cdots+\binom nkx^{n-k}y^k+\cdots+\binom nnx^0y^n .$ $k$-ti član razvoja je $T_k=\binom n{k-1}x^{n-k+1}y^{k-1}$ ($k=1,\ldots,n+1$): u $k$-tom članu drugi sabirak ima izložilac $k-1 ,$ a prvi $n-(k-1) .$ Zgodno je pisati i $T_{j+1}=\binom njx^{n-j}y^j .$ Pišemo $1+x^5+x^7=1+x^5(1+x^2) :$

Za $j=3 :$ $\binom{20}3x^{15}(1+x^2)^3=\binom{20}3x^{15}(1+3x^2+3x^4+x^6) ,$ tj. pojavljuju se samo stepeni $15,17,19,21$ (svi neparni):