3177.

62

TEKST ZADATKA

Dati su skupovi A={a,b,c} A = \{a, b, c\} i B={x,y}. B = \{x, y\} . Odrediti skupove: A×B, A \times B , B×A, B \times A , A×A A \times A i B×B. B \times B .

REŠENJE ZADATKA

Dekartov proizvod dva skupa X X i Y Y je skup svih uređenih parova (x,y) (x, y) takvih da je x∈X x \in X i y∈Y. y \in Y .

X×Y={(x,y)∣x∈X,y∈Y}X \times Y = \{(x, y) \mid x \in X, y \in Y\}

Za skup A×B, A \times B , prvi element uređenog para uzimamo iz skupa A, A , a drugi iz skupa B. B .

A×B={(a,x),(a,y),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y)}A \times B = \{(a, x), (a, y), (b, x), (b, y), (c, x), (c, y)\}

Za skup B×A, B \times A , prvi element uređenog para uzimamo iz skupa B, B , a drugi iz skupa A. A .

B×A={(x,a),(x,b),(x,c),(y,a),(y,b),(y,c)}B \times A = \{(x, a), (x, b), (x, c), (y, a), (y, b), (y, c)\}

Za skup A×A, A \times A , oba elementa uređenog para uzimamo iz skupa A. A .

A×A={(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)}A \times A = \{(a, a), (a, b), (a, c), (b, a), (b, b), (b, c), (c, a), (c, b), (c, c)\}

Za skup B×B, B \times B , oba elementa uređenog para uzimamo iz skupa B. B .

B×B={(x,x),(x,y),(y,x),(y,y)}B \times B = \{(x, x), (x, y), (y, x), (y, y)\}