3178.

64

TEKST ZADATKA

Dat je skup A×B={(m,0),(m,1),(n,0),(n,1),(p,0),(p,1)}. A \times B = \{(m, 0), (m, 1), (n, 0), (n, 1), (p, 0), (p, 1)\} . Odrediti skupove A A i B. B .

REŠENJE ZADATKA

Po definiciji, Dekartov proizvod dva skupa A A i B B je skup svih uređenih parova (x,y) (x, y) takvih da prvi element pripada skupu A, A , a drugi element pripada skupu B. B .

A×B={(x,y)∣x∈A∧y∈B}A \times B = \{(x, y) \mid x \in A \land y \in B\}

Da bismo odredili skup A, A , potrebno je da izdvojimo sve prve elemente iz uređenih parova datog skupa A×B. A \times B . Prvi elementi u datim parovima su m, m , n n i p. p .

A={m,n,p}A = \{m, n, p\}

Da bismo odredili skup B, B , potrebno je da izdvojimo sve druge elemente iz uređenih parova datog skupa A×B. A \times B . Drugi elementi u datim parovima su 0 0 i 1. 1 .

B={0,1}B = \{0, 1\}

Konačno rešenje predstavlja zapis traženih skupova A A i B. B .

A={m,n,p},B={0,1}A = \{m, n, p\}, \quad B = \{0, 1\}