3176.

63.b

TEKST ZADATKA

Predstaviti grafički skup X×Y, X \times Y , ako je X={x∣−1⩽x⩽1}, X = \{x \mid -1 \leqslant x \leqslant 1\} , Y={y∣1⩽y⩽2}. Y = \{y \mid 1 \leqslant y \leqslant 2\} .

REŠENJE ZADATKA

Dekartov proizvod X×Y X \times Y predstavlja skup svih uređenih parova (x,y) (x,y) takvih da x∈X x \in X i y∈Y. y \in Y .

X×Y={(x,y)∣−1⩽x⩽1∧1⩽y⩽2}X \times Y = \{(x,y) \mid -1 \leqslant x \leqslant 1 \land 1 \leqslant y \leqslant 2\}

Skup X X predstavlja sve vrednosti na x x -osi između −1 -1 i 1, 1 , uključujući i te vrednosti. U koordinatnom sistemu, to je vertikalna traka između pravih x=−1 x = -1 i x=1. x = 1 .

Skup Y Y predstavlja sve vrednosti na y y -osi između 1 1 i 2, 2 , uključujući i te vrednosti. U koordinatnom sistemu, to je horizontalna traka između pravih y=1 y = 1 i y=2. y = 2 .

Presek ove dve trake je traženi skup X×Y. X \times Y . Grafički, to je pravougaonik (uključujući njegovu unutrašnjost i rubove) čija su temena tačke:

A(−1,1),B(1,1),C(1,2),D(−1,2)A(-1, 1), B(1, 1), C(1, 2), D(-1, 2)