3175.

63.a

TEKST ZADATKA

Predstaviti grafički skup X×Y, X \times Y , ako je a) X={−1,0,1,2}, X = \{-1, 0, 1, 2\} , Y={1,2} Y = \{1, 2\} ;

REŠENJE ZADATKA

Dekartov proizvod skupova X X i Y Y je skup svih uređenih parova (x,y) (x, y) takvih da prvi element pripada skupu X, X , a drugi element pripada skupu Y. Y .

X×Y={(x,y)∣x∈X,y∈Y}X \times Y = \{ (x, y) \mid x \in X, y \in Y \}

Kombinovanjem svakog elementa iz skupa X X sa svakim elementom iz skupa Y Y računamo sve uređene parove koji čine Dekartov proizvod.

X×Y={(−1,1),(−1,2),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}X \times Y = \{(-1, 1), (-1, 2), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)\}

Da bismo grafički predstavili ovaj skup, svaki dobijeni uređeni par (x,y) (x, y) posmatramo kao tačku u Dekartovom pravouglom koordinatnom sistemu. Potrebno je ucrtati osam tačaka čije su koordinate elementi skupa X×Y. X \times Y .