615.

Kvadratna nejednačina

Rešiti nejednačinu:

Postaviti uslove jednačine:

Prebaciti sve članove na jednu stranu znaka nejednakosti.

Svesti sve članove na isti imenilac i srediti izraz.

Pomnožiti izraz sa $-1$ i promeniti smer znaka nejednakosti, usled množenja nejednačine negativnim brojem.

Da bi razlomak bio pozitivan i kako je brojilac $1>0,$ neophodno je da i imenilac $x(x-1)$ bude veći od 0. Tako se nejednačina svodi na:

Pronaći nule kvadratne funkcije:

Pošto je $a=1>0$ i $D=1>0,$ kvadratna funkcija $x(x-1)$ je nenegativna za:

Pronaći presek sa početnim uslovom.