613.

Kvadratna nejednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti nejednačinu:

2x2+x−6≥02x^2+x-6\ge0
REŠENJE ZADATKA

Pronaći nule kvadratne funkcije:

2x2+x−6=02x^2+x-6=0

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: x1,2=−b±b2−4ac2a,x_{1,2}=\frac {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}} {2a}, gde su: a=2,a=2, b=1b=1 i c=−6c=-6

x1,2=−1±12−4⋅2⋅(−6)2⋅2  ⟹  x1=−2,x2=32x_{1,2}=\frac {-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot2\cdot(-6)}} {2\cdot2} \implies x_1=-2, \quad x_2=\frac 32

Pošto je a=2>0a=2>0 i D=49>0,D=49>0, kvadratna funkcija 2x2+x−62x^2+x -6 je nenegativna za:

x∈(−∞, −2] ∪ [32, ∞)x \in (-\infin, \ -2] \ \cup \ [\frac 32 ,\ \infin)

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti