630.

Kvadratna jednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

(2x−a)2+(b−2x)2=a2+b2(2x-a)^2+(b-2x)^2=a^2+b^2
REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za kvadrat razlike (n+d)2=n2+2nd+d2(n+d)^2=n ^2+2nd+d^2

4x2−4xa+a2+b2−4xb+4x2=a2+b24x^2-4xa+a^2+b^2-4xb+4x^2=a^2+b^2

Srediti izraz:

8x2−4x(a+b)=08x^2-4x(a+b)=0

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: x1,2=−p±p2−4mz2m,x_{1,2}=\frac {-p\pm\sqrt{p^2-4mz}} {2m}, gde su: m=2,m=2, b=−(a+b)b=-(a+b) i c=0c=0

2x2−x(a+b)=0x1,2=a+b±(a+b)2−4⋅2⋅02⋅2x1,2=a+b±(a+b)4x1=a+b+a+b4∨x2=a+b−a−b42x^2-x(a+b) = 0 \\ x_{1,2}=\frac {a+b\pm\sqrt{(a+b)^2-4\cdot 2\cdot0} } {2\cdot2} \\ x_{1,2}=\frac {a+b\pm(a+b) } {4} \\ x_1= \frac{a+b+a+b}{4} \quad \lor \quad x_2=\frac{a+b-a-b}{4}

Rešenja jednačine su:

x1=a+b2∨x2=0x_1=\frac{a+b}{2} \quad \lor \quad x_2=0

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti