629.

(a+b)x2+(a−b)x=0(a+b)x^2+(a-b)x=0

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

(a+b) x2+(a−b) x=0(a+b) \ x^2+(a-b) \ x=0
REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: x1,2=−p±p2−4mz2m,x_{1,2}=\frac {-p\pm\sqrt{p^2-4mz}} {2m}, gde su: m=a+b,m=a+b, p=a−bp=a-b i c=0c=0

x1,2=−(a−b)±(a−b)2−4(a+b)⋅02(a+b)x1,2=−(a−b)±(a−b)22(a+b)x1,2=−a+b±(a−b)2(a+b)x1=−a+b+a−b2(a+b)∨x2=−a+b−a+b2(a+b)x1=0∨x2=−2a+2b2(a+b)x1=0∨x2=−a+ba+bx_{1,2}=\frac {-(a-b)\pm\sqrt{(a-b)^2-4(a+b)\cdot0} } {2(a+b)} \\ x_{1,2}=\frac {-(a-b)\pm\sqrt{(a-b)^2} } {2(a+b)} \\ x_{1,2}=\frac {-a+b\pm(a-b) } {2(a+b)} \\ x_1=\frac{-a+b+a-b}{2(a+b)} \quad \lor \quad x_2=\frac{-a+b-a+b}{2(a+b)} \\ x_1=0 \quad \lor \quad x_2=\frac{-2a+2b}{2(a+b)} \\ x_1=0 \quad \lor \quad x_2=\frac{-a+b}{a+b} \\

Rešenja jednačine su:

x1=0∨x2=−a−ba+bx_1=0\quad \lor \quad x_2=-\frac{a-b}{a+b}