694.

Ispitivanje rešenja kvadratne jednačine

TEKST ZADATKA

Za koje vrednosti realnog parametra mmkvadratna jednačina ima dvostruko realna rešenja?

(2m+1)x2−(m+2)x+m−3=0(2m+1)x^2-(m+2)x+m-3=0
REŠENJE ZADATKA

Odrediti diskriminantu D=b2−4ac,D=b^2-4ac , gde su a=(2m+1), b=−(m+2), c=m−3a=(2m+1), \ b=-(m+2), \ c=m-3

D=(m+2)2−4⋅(2m+1)⋅(m−3)D=m2+4m+4−4(2m2−6m+m−3D=m2+4m+4−8m2+20m+12D=−7m2+24m+16D=(m+2)^2-4 \cdot (2m+1) \cdot (m-3) \\ D=m^2+4m+4-4(2m^2-6m+m-3 \\ D=m^2+4m+4-8m^2+20m+12 \\ D=-7m^2+24m+16

Rešenja su realna i dvostruka samo ako je D=0.D=0.

7m2−24m−16=07m^2-24m-16=0

Rešavanjem kvadratne jednačine dobija su rešenja m1=4m_1=4i m2=−47m_2=-\frac{4}{7}koja su ujedno i konačna rešenja zadatka.

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti