469

Varijacija bez ponavljanja $k$-te klase skupa od $n$ elemenata ($n\ge k$) je svaki niz od $k$ međusobno različitih elemenata tog skupa; njihov broj je $V_n^k=n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)$ ($k$ činilaca: prvi član niza biramo na $n$ načina, drugi na $n-1 ,$ jer se prvi ne sme ponoviti, itd.). Da bi $V_x^5$ i $(x-5)!$ imali smisla, mora biti $x\in\mathbb{N} ,$ $x\ge5 .$ Proizvod $V_x^5$ dopunimo do faktorijela:

Jednačina postaje (skraćujemo $x!$ u $(x+3)!=(x+3)(x+2)(x+1)\cdot x!$):

Tražimo tri uzastopna broja sa proizvodom $720 :$ $720=8\cdot9\cdot10 .$ Proizvod raste sa $x ,$ pa je rešenje jedinstveno: $x+1=8 .$