$\lim_{{x} \to {\frac{\pi}4}}\frac{\cos^2x-\sin^2x}{\cos x-\sin x}$

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

\lim_{{x} \to {\frac{\pi}4}}\frac{\cos^2x-\sin^2x}{\cos x-\sin x}

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za razliku kvadrata: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

\lim_{{x} \to {\frac{\pi}4}}\frac{(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)}{\cos x-\sin x} \\ \lim_{{x} \to {\frac{\pi}4}}(\cos x+\sin x)

Zameniti $x=\frac{\pi}4$ i uvrstiti vrednost trigonometrijskih funkcija.

\cos \frac{\pi}4+\sin \frac{\pi}4\\ \frac {\sqrt2}2+\frac {\sqrt2}2\\ \sqrt2

Beleške