$\lim_{{x} \to {0}}\frac{\sin7x-\sin 5x}{\sin 2x}$

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

\lim_{{x} \to {0}}\frac{\sin7x-\sin 5x}{\sin 2x}

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za razliku sinusa: $\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}2\sin\frac{\alpha-\beta}2$

\lim_{{x} \to {0}}\frac{2\cos\frac{7x+5x}2\sin\frac{7x-5x}2}{\sin x} \\ \lim_{{x} \to {0}}\frac{2\cos6x\sin x}{\sin x} \\ \lim_{{x} \to {0}}2\cos6x

Zameniti $x=0$ i uvrstiti vrednost trigonometrijskih funkcija.

2\cos0 \\ 2\cdot 1\\ 2

Beleške