Trigonometrijska jednačina: sin 2x − 1 = 0

Prvo izolujemo trigonometrijsku funkciju prebacivanjem slobodnog člana na desnu stranu jednačine.

\sin 2x = 1

Ovo je osnovna trigonometrijska jednačina oblika $\sin f(x) = a .$ Kako je vrednost $a = 1 ,$ reč je o specijalnom slučaju gde sinus dostiže svoju maksimalnu vrednost.

2x = \arcsin(1) + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}

Znamo da je vrednost $\arcsin(1) = \frac{\pi}{2} ,$ pa jednačinu možemo zapisati kao:

2x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}

Da bismo dobili vrednost za $x ,$ celu jednačinu delimo sa 2.

x = \frac{\pi}{4} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}

Započni učenje

Online časovi

885.b

Beleške