Kvadrat binoma: rastavljanje 9a kvadrat + 6a + 1

Primetimo da dati trinom ima oblik kvadrata binoma. Formula za kvadrat binoma glasi:

(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

Analizirajmo članove polinoma $9a^2 + 6a + 1$ kako bismo identifikovali $A$ i $B .$ Prvi član možemo zapisati kao kvadrat monoma:

9a^2 = (3a)^2 \implies A = 3a

Poslednji član možemo zapisati kao kvadrat broja 1:

1 = 1^2 \implies B = 1

Proveravamo da li srednji član odgovara dvostrukom proizvodu $2AB :$

2 \cdot 3a \cdot 1 = 6a

Pošto se svi članovi poklapaju sa formulom, polinom zapisujemo kao kvadrat binoma:

9a^2 + 6a + 1 = (3a + 1)^2

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

(3a + 1)(3a + 1)

588.b