3841. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata izračunati proizvod: $1,05 \cdot 0,95 .$

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se brojevi mogu zapisati kao zbir i razlika ista dva broja, kako bismo primenili formulu za razliku kvadrata $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2 .$

1,05 = 1 + 0,05 \\ 0,95 = 1 - 0,05

Zamenjujemo ove vrednosti u početni izraz:

1,05 \cdot 0,95 = (1 + 0,05) \cdot (1 - 0,05)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je $a = 1$ i $b = 0,05 :$

(1 + 0,05)(1 - 0,05) = 1^2 - (0,05)^2

Računamo kvadrate brojeva:

1^2 = 1 \\ (0,05)^2 = 0,0025

Oduzimamo dobijene vrednosti da bismo dobili konačan rezultat:

1 - 0,0025 = 0,9975

584.e