3840. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: $x^2 - (x + y)^2$

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo članove u formuli za razliku kvadrata. Formula glasi:

A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

U datom primeru $x^2 - (x + y)^2 ,$ prepoznajemo da je prvi član $A = x ,$ a drugi član $B = (x + y) .$ Primenjujemo formulu:

x^2 - (x + y)^2 = [x - (x + y)][x + (x + y)]

Sada oslobađamo unutrašnje zagrade unutar svakog činioca. Posebno pazimo na znak minus ispred zagrade u prvom činiocu:

x^2 - (x + y)^2 = (x - x - y)(x + x + y)

Sređujemo izraze unutar zagrada računanjem sličnih članova:

x^2 - (x + y)^2 = (-y)(2x + y)

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

-y(2x + y)

582.g