TEKST ZADATKA
Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: 36(x−2)2−25(x+1)2.
REŠENJE ZADATKA
Prvo uočavamo da se dati izraz može zapisati kao razlika kvadrata dva monoma koristeći pravilo a2b2=(ab)2.
36(x−2)2−25(x+1)2=[6(x−2)]2−[5(x+1)]2 Primenjujemo formulu za razliku kvadrata A2−B2=(A−B)(A+B), gde je A=6(x−2) i B=5(x+1).
[6(x−2)−5(x+1)]⋅[6(x−2)+5(x+1)] Sada oslobađamo unutrašnje zagrade množenjem svakog člana u zagradi odgovarajućim koeficijentom.
(6x−12−5x−5)⋅(6x−12+5x+5) Sređujemo izraze unutar zagrada sabiranjem sličnih monoma.
(x−17)(11x−7)