3814. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: $(x + y - 3)^2 - (x + 2)^2 .$

REŠENJE ZADATKA

Podsetimo se formule za razliku kvadrata:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

U datom primeru identifikujemo članove $a$ i $b :$

a = x + y - 3, \quad b = x + 2

Primenjujemo formulu $(a - b)(a + b) :$

((x + y - 3) - (x + 2))((x + y - 3) + (x + 2))

Oslobađamo se unutrašnjih zagrada unutar svakog činioca. Pazimo na promenu znaka ispred druge zagrade u prvom faktoru:

(x + y - 3 - x - 2)(x + y - 3 + x + 2)

Sređujemo izraze unutar zagrada sabiranjem sličnih članova:

(y - 5)(2x + y - 1)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

(y - 5)(2x + y - 1)

583.đ